（Root mean square speed）

分子はX軸やY軸やZ軸に対して平行に移動している訳ではない。
したがって、右図のような斜めに移動している場合の速度は、
X軸、Y軸、Z軸、それぞれの向きに対する速度を用いて表す。

右図のCは下式で表される（数学のピタゴラスの定理です）。

分子の運動の方向はX軸もY軸もZ軸も全て確率的には等しい（等方的）ので

となります。

したがって、”衝突理論-分子の速度-”のセッションで学んだ圧力と速度の関係式

は

と表されます。

気体の状態方程式の関係を用いると

　R : 気体定数　8.314 (J/K・mol)　分子一モルに対する気体定数
　L : アボガドロ数 6.0221×10²³ （/mol）　分子一モルの分子数
　k : ボルツマン定数 1.30807×10^-23 （J/K）　分子一個に対する気体定数　　（R=kL）

なので

したがって、平均二乗速度C²は

となる。

分子と分母にアボガドロ数（L)をかけると

　M : 分子量

と表される。

このように、平均二乗速度C²は
　・温度に比例
　・分子量に反比例
する。

温度依存性	分子量依存性
温度が高いほど速い （水素の方が軽いので速い）	重いほど遅い

○サンプルエクセル

分子一個あたりが持つ運動エネルギーは

であり、分子一モルあたりに換算すると

となり、分子量は関係なく、温度にのみ依存することが分かる。